Родился 3 февраля 1973 года в Киеве. Но когда Андрею исполнилось девять лет, он со своей семьей перебрался жить в пригород Читы, там его отец руководил школой, а мама работала учителем. С детства Чернышов принимал значительное участие в любительских школьных постановках, что было ему по душе, мальчик мечтал стать актером. Окончив учебу в школе, Андрей перебрался жить в Москву, где пробовал стать студентом театральных вузов. К сожалению, в связи с провалом вступительных экзаменов Чернышов отправился жить в родной город, где устроился на подработку в театр. Через год он снова направился в Москву и теперь был успешно зачислен в Щепкинское училище. С учебой у будущего актера не ладилось, и он не проявлял каких-либо талантов, а однажды его и вовсе чуть было не отчислили.
Завершив обучение, Андрей был пригашен Марком Захаровым работать на сцене Театра Ленком, и последующие девять сезонов трудился на эпизодических ролях в таких постановках, как «Две женщины», «Королевские игры», «Юнона и Авось», «Безумный день, или Женитьба Фигаро», «Мудрец, Варвар и еретик». На экране Чернышов дебютировал, участвуя в съемках рекламных роликов, один из которых и принес ему первую известность. Вскоре стали поступать предложения о ролях в телефильмах и сериалах. Так в 2000-м году он отметился в картине «24 часа», а затем на экраны вышли ленты «Маросейка, 12», «Дама в очках, с ружьем, в автомобиле» и сериалы «Марш Турецкого», «Московские окна», «Нина». Первой заметной ролью стали съемки в мини-сериале «Свободная женщина». На волне растущей популярности с участием Андрея вышел целый ряд сериалов, в числе которых «Нет спасения от любви», «Две судьбы», «Близнецы», «Чужие тайны», «Одна ночь любви», «Карамболь». Кроме того, актер снялся и в фильмах «Кавказ», «Она сказала «Да»», «Моя старшая сестра», «Монро» и «Стерва для чемпиона». А среди последних работ Чернышова сериалы «Маяковский. Два дня», «Русская наследница» и телефильмы «Это моя собака», «Ночь одинокого филина».
